Redução dimensional para condensados de Bose-Einstein em forma de “tubo” e “anilha plana”

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dc.contributor.advisor1Cardoso, Wesley Bueno
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6845416823133684pt_BR
dc.contributor.referee1Cardoso, Wesley Bueno
dc.contributor.referee2Avelar, Ardiley Torres
dc.contributor.referee3Santana, Ademir Eugênio de
dc.creatorSantos, Mateus Calixto Pereira dos
dc.date.accessioned2022-08-05T13:01:48Z
dc.date.available2022-08-05T13:01:48Z
dc.date.issued2019-02-28
dc.description.abstractThe study of nonlinear dynamics represents a challenge of contemporary physics. In particular, the investigation of Bose Einstein condensates proved to be a hard task due to the large number of interacting particles. Therefore, given the difficulty of modeling these systems, approximations were introduced, which promoted the description of the Bose-Einstein condensation state in interacting atomic gases as a three-dimensional nonlinear Schrödinger equation, known as the Gross-Pitaevskii equation. In this work we review the dimensional reduction method, which use a variational treatment with the goal of derive effective one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) equations in cigar-shaped and pancake-shaped Bose-Einstein condensates, where we show that these equations describe almost exactly the dynamics of their respective models. Thus, we studied the ground-state solutions in tube-shaped and flat washer-shaped Bose-Einstein condensates by means of effectives non-polynomials equations, derived from the dimensional reduction method. The results produced by this equations were in very good agreement with those obtained from the corresponding full 3D Gross-Pitaevskii equation.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2022-08-04T17:20:00Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Mateus Calixto Pereira dos Santos - 2019.pdf: 6820672 bytes, checksum: 1df7a9d91e698cd03fd0c38605c96839 (MD5)en
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dc.description.resumoO estudo da dinâmica não linear representa um considerável desafio da física contemporânea. Em particular, a investigação dos condensados de Bose-Einstein se mostrouuma tarefa laboriosa devido ao grande número partículas interagentes. Portanto, visto a dificuldade de modelar esses sistemas, foram introduzidas aproximações, o que promoveu a descrição do estado de condensação de Bose-Einstein em gases atômicos interagentes como uma equação de Schrödinger não linear tridimensional, conhecida por equação de Gross-Pitaevskii. Neste trabalho fazemos uma revisão a respeito da utilização de um métodode redução dimensional com o tratamento variacional a fim de derivar equações efetivas unidimensionais (1D) e bidimensionais (2D) para condensados de Bose-Einstein em forma de “charuto” e “panqueca”, onde mostramos que estas equações descrevem de maneira bastente precisa a dinâmica de seus respectivos modelos. Posteriormente, estudamos as soluções de estado fundamental dos condensados de Bose-Einstein em forma de “tubo” e “anilha plana”, através das equações efetivas não polinomiais 1D e 2D, respectivamente, derivadas a partir do método de redução dimensional. Os resultados produzidos por estas equações foram concordantes com aqueles obtidos a partir da equação de Gross-Pitaevskii em 3D de cada um dos modelos.pt_BR
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqpt_BR
dc.identifier.citationSANTOS, Mateus C. P. Redução dimensional para condensados de Bose-Einstein em forma de “tubo” e “anilha plana”. 2019. 54 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2019.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12236
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Física - IF (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Fisica (IF)pt_BR
dc.subjectCondensado de Bose-Einsteinpor
dc.subjectEquação de Gross-Pitaevskiipor
dc.subjectRedução dimensionalpor
dc.subjectBose–Einstein condensateeng
dc.subjectGross–Pitaevskii equationeng
dc.subjectDimensional reductioneng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERALpt_BR
dc.titleRedução dimensional para condensados de Bose-Einstein em forma de “tubo” e “anilha plana”pt_BR
dc.title.alternativeDimensional reduction for tube-shaped and flat-washer-shaped Bose-Einstein condensateseng
dc.typeDissertaçãopt_BR

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