Códigos identificadores em algumas classes de grafos

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dc.contributor.advisor1Santana, Márcia Rodrigues Cappelle
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4638125536971138eng
dc.contributor.referee1Santana, Márcia Rodrigues Cappelle
dc.contributor.referee2Castonguay, Diane
dc.contributor.referee3Souza, Uéverton dos Santos
dc.creatorFélix, Juliana Paula
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3610115951590691eng
dc.date.accessioned2018-03-16T10:49:04Z
dc.date.issued2018-02-19
dc.description.abstractIn this work, we investigate the problem of finding identifying codes of minimum size in a variety of graph classes, such as trees corona products, Cartesian products and complementary prisms. For caterpillar trees, we show the minimum size of an identifying code on complete caterpillars, brooms and double brooms. We also prove a sharp upper bound for the general case. For coronas $K_n \circ \overline{K}_m$, we prove what is the minimum size of an identifying code. We demonstrate a sharp upper bound for an identifying code of the Cartesian product of a star and a path $K_{1,n} \square P_m$ and, when $n=3$, we conjecture that the limit proposed is minimum. We also find the minimum cardinality of an identifying code in the complementary prism of complete bipartite graphs and complete split graphs, among with other results: we demonstrate that the complementary prism graph $G\overline{G}$ is identifiable if, and only if, $G$ has at least two vertices; we find what is the smallest size possible of an identifying code of complementary prisms; we prove a sharp upper bound for an identifying code of the complementary prism $G\overline{G}$ of a connected graph $G$, showing that the set $C = V(G)$ is an identifying code with the size proposed and, finally, we determine the size of a minimum identifying code of the complementary prism of a complete bipartite graph, showing that it is an example of a graph that attains our upper bound.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-16T10:48:35Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Juliana Paula Félix - 2018.pdf: 1739140 bytes, checksum: 14e7528cefac5d3322e49131936f3c86 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-16T10:49:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Juliana Paula Félix - 2018.pdf: 1739140 bytes, checksum: 14e7528cefac5d3322e49131936f3c86 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2018-03-16T10:49:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Juliana Paula Félix - 2018.pdf: 1739140 bytes, checksum: 14e7528cefac5d3322e49131936f3c86 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-19eng
dc.description.resumoNeste trabalho, investigamos o problema de se encontrar códigos identificadores de cardinalidade mínima em diversas classes de grafos, tais como árvores, produtos coronas, produtos Cartesianos e prismas complementares. Para árvores caterpillar, determinamos a cardinalidade mínima de um código identificador em caterpillars completo, grafos broom e broom duplo, e provamos um limite superior justo para caterpillars gerais. Para coronas, determinamos a cardinalidade mínima de um código identificador em $K_n \circ \overline{K}_m$. Para produtos Cartesianos, investigamos códigos identificadores em grafos $K_{1,n} \square P_m$, definimos um limite superior justo para o caso em que $n=3$ e um limite superior mais abrangente para o caso em que $n \geq 3$. Quando $n=3$, conjecturamos que o limite proposto é mínimo. Para prismas complementares de grafos, encontramos o tamanho de um código identificador mínimo em grafos bipartidos completos e grafos split completos. Para prismas complementares, obtivemos ainda outros resultados: demonstramos que um grafo prisma complementar $G\overline{G}$ é identificável se, e somente se, a ordem de $G$ é pelo menos dois; definimos o menor tamanho possível de um código identificador em um grafo $G\overline{G}$; determinamos um limite superior justo para o código identificador de um grafo conexo, mostrando também que seu conjunto de vértices é um conjunto identificador com o tamanho proposto e, finalmente, mostramos que o grafo bipartido completo é um exemplo de grafo que atinge a igualdade do limite superior apresentado.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationFÉLIX, Juliana Paula. Códigos identificadores em algumas classes de grafos. 2018. 93 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2018.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8222
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Informática - INF (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Ciência da Computação (INF)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCódigos identificadorespor
dc.subjectCaterpillarpor
dc.subjectProduto coronapor
dc.subjectProduto cartesianopor
dc.subjectPrisma complementarpor
dc.subjectIdentifying codeseng
dc.subjectCaterpillareng
dc.subjectCorona producteng
dc.subjectCartesian producteng
dc.subjectComplementary prismeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOeng
dc.titleCódigos identificadores em algumas classes de grafoseng
dc.title.alternativeIdentifying codes in some classes of graphseng
dc.typeDissertaçãoeng

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