On some boosted methods for DC programming and the extension of the DCA to hadamard manifolds
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Data
2021-12-17
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Universidade Federal de Goiás
Resumo
Nesta tese são apresentados alguns novos métodos para otimização de funções DC. O primeiro deles, denominado BSSM, é proposto para resolver problemas de otimização DC sobre Rn onde a primeira componente DC é diferenciável a a segunda é possivelmente não diferenciável. O segundo método, que será chamado de nmBDCA, é uma extensão não monótona do método BDCA para lidar com problemas de otimização DC em Rn onde ambas as componentes DC são não diferenciáveis. O terceiro método é uma combinação do BSSM com o nmBDCA para tratar de problemas de otimização DC sobre um conjunto convexo fechado C com restrições lineares, onde a primeira componente DC da função objetivo é a soma de uma função convexa suave com uma função convexa não diferenciável, e a segundo componente DC é não diferenciável. O último método apresentado nesta tese é uma extensão do DCA para o contexto da otimização de funções DC em variedades de Hadamard.
Descrição
Citação
SANTOS, E. M. On some boosted methods for DC programming and the extension of the DCA to hadamard manifolds. 2022. 142 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.