Estudo de soluções localizadas na equação não linear de Schrödinger logarítmica, saturada e com efeitos de altas ordens

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dc.contributor.advisor-co1Avelar, Ardiley Torres
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5732286631137637eng
dc.contributor.advisor1Cardoso, Wesley Bueno
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6845416823133684eng
dc.contributor.referee1Bazeia Filho, Dionisio
dc.contributor.referee2Valverde, Clodoaldo
dc.contributor.referee3Santana, Ricardo Costa de
dc.contributor.referee4Maia, Lauro June Queiroz
dc.creatorAlves, Luciano Calaça
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/4443594076339533eng
dc.date.accessioned2018-07-17T13:55:46Z
dc.date.issued2018-06-07
dc.description.abstractThis work presents the study of solitary wave solutions, known as solitons, in non-linear and non- homogeneous media using non-linear Schrödinger equations. Three cases are studied: first considering a logarithmic nonlinear term; second with saturation effect and finally including effects of high orders (Raman scattering). Solutions are modulated by three different types of potential. First, linear in the spatial and oscillatory coordinate in the temporal coordinate. The second, quadratic in the spatial and oscillatory in the temporal coordinates. Finally, it is also modulated using a mixed potential, which is the junction of the two potentials presented above. After including inomogeneities in linear and nonlinear coefficients, the similarity transformation technique is used to convert the non-linear, non-autonomous equation into an autonomous one that will be solved analytically. This field of study has potential applications in crystals, optical fibers and in Bose- Einstein condensates, also serving to understand the fundamentals related to this state of matter. The stability of the solutions are checked by numerical simulations.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-17T13:07:11Z No. of bitstreams: 2 Tese - Luciano Calaça Alves - 2018.pdf: 4699371 bytes, checksum: 706846314ebb74648be890b03e18d4cc (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoEste trabalho apresenta o estudo de soluções de ondas solitárias, conhecidas como sólitons, em meios não lineares e não homogêneos por meio de equações não lineares de Schrödinger. São estudados três casos: primeiro considerando um termo não linear do tipo logarítmico; segundo com efeito de saturação e por último incluindo efeitos de altas ordens (espalhamento Raman). As soluções são moduladas por três tipos diferentes de potencial. O primeiro, linear na coordenada espacial e oscilatório na coordenada temporal. O segundo, quadrático na coordenada espacial e oscilatório na temporal. Por fim, modula-se também utilizando um potencial misto, que é a junção dos dois potenciais apresentados anteriormente. Depois de incluir heterogeneidades nos coeficientes lineares e não lineares, é utilizada a técnica da transformação de similaridade para converter a equação não linear, não autônoma em uma autônoma que será resolvida analiticamente. Esse campo de estudo tem potenciais aplicações em cristais, fibras ópticas e em condensados de Bose-Einstein, servindo também para o entendimento dos fundamentos relacionados a esse estado da matéria. A estabilidade das soluções são checadas por meio de simulações numéricas.eng
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEGeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationCALAÇA, L. Estudo de soluções localizadas na equação não linear de Schrödinger logarítmica, saturada e com efeitos de altas ordens. 2018. 55 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2018.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8709
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Física - IF (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Fisica (IF)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectEquação não linear de Schrödingerpor
dc.subjectSólitonspor
dc.subjectNão linearidadepor
dc.subjectInstabilidade modulacionalpor
dc.subjectNonlinear Schrödinger equationeng
dc.subjectSolitonseng
dc.subjectNonlinearityeng
dc.subjectModulationa instabilityeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAeng
dc.titleEstudo de soluções localizadas na equação não linear de Schrödinger logarítmica, saturada e com efeitos de altas ordenseng
dc.title.alternativeModulation of localized solutions in a inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation with logarithmic, saturated and high order effects nonlinearitieseng
dc.typeTeseeng

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