Aplicação do polinômio de Taylor na aproximação da função Seno
dc.contributor.advisor1 | Silva, Maxwell Lizete da | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9078818338290451 | por |
dc.contributor.referee1 | Silva, Maxwell Lizete da | |
dc.contributor.referee2 | Silva, Sílvia Cristina Belo e | |
dc.contributor.referee3 | Tonon, Durval José | |
dc.creator | Curi Neto, Emilio | |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/9270003599261753 | por |
dc.date.accessioned | 2014-10-31T13:45:48Z | |
dc.date.issued | 2014-07-03 | |
dc.description.abstract | In this work the main goal is focused on applying the theory of Taylor polynomial approximations applied on the trigonometric function defined by f : [0; 2 ] ! R, where f(x) = sin(x). To achieve this goal, eight sections were developed, in which initially a reflection on the problem and the need to obtain the values in this respect in that it is wide angle measure x is presented. Is presented and subsequently treated a problem involving the movement of a pendulum, which uses the approximation sin(x) x where x belongs to a certain range. In the sections that follow a literature review of the theories of differential and integral calculus is presented, and the related theory of Taylor approximation of functions by polynomials. Later we used these theories to analyze and determine polynomials approximating the function f(x) = sin(x) in a neighborhood of the point x = 0, and estimate the error when we applied these approaches. At this time the error occurred due to the approach used in the pendulum problem was also analyzed. Finally a hint of practice to be held in the classroom using the theories treated here as well as the study of the problem of heat transfer in a bar through the theory of Fourier activity is presented. | eng |
dc.description.provenance | Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-31T11:26:53Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) | eng |
dc.description.provenance | Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-31T13:45:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) | eng |
dc.description.provenance | Made available in DSpace on 2014-10-31T13:45:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 | eng |
dc.description.resumo | Neste trabalho o objetivo principal está focado em aplicar a teoria de Taylor relativa à aproximações polinomiais aplicadas à função trigonométrica definida por f : [0; 2 ] ! R, onde f(x) = sen(x). Para alcançar esse objetivo, foram desenvolvidas oito seções, nas quais inicialmente é apresentada uma reflexão sobre a necessidade e a problemática de obtêr-se os valores desta relação a medida em que varia-se a medida do ângulo x. Posteriormente é apresentado e tratado um problema envolvendo o movimento de um pêndulo, o qual utiliza a aproximação sen(x) x onde x pertence o um certo intervalo. Nas seções que seguem é apresentada uma revisão bibliográfica das Teorias do Cálculo Diferencial e Integral, assim como da Teoria de Taylor relacionada à aproximação de funções através de polinômios. Posteriormente utilizou-se estas teorias para analisar e determinar polinômios que aproximam a função sen(x) em uma vizinhança do ponto x = 0, assim como estimar o erro gerado ao utilizar-se estas aproximações. Nesse momento também foi analisado o erro ocorrido devido à aproximação utilizada no problema do pêndulo. Por fim é apresentada uma sugestão de atividade prática a ser realizada em sala de aula utilizando as teorias aqui tratadas, assim como o estudo do problema de transferência de calor em uma barra através da teoria de Fourier. | por |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES | por |
dc.format | application/pdf | * |
dc.identifier.citation | CURI NETO, Emilio. Aplicação do polinômio de Taylor na aproximação da função Seno. 2014. 75 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014. | por |
dc.identifier.uri | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3493 | |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de Goiás | por |
dc.publisher.country | Brasil | por |
dc.publisher.department | Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) | por |
dc.publisher.initials | UFG | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG) | por |
dc.rights | Acesso Aberto | por |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
dc.subject | Aproximações polinomiais | por |
dc.subject | Funções trigonométricas | por |
dc.subject | Polinômio de Taylor | por |
dc.subject | Polynomial approximations | eng |
dc.subject | Trigonometric functions | eng |
dc.subject | Taylor polynomial | eng |
dc.subject.cnpq | MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA | por |
dc.thumbnail.url | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/11357/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Em%c3%adlio%20Curi%20Neto%20-%202014.pdf.jpg | * |
dc.title | Aplicação do polinômio de Taylor na aproximação da função Seno | por |
dc.title.alternative | Application of the Taylor polynomial in approximation of the Sine function | por |
dc.type | Dissertação | por |
Arquivos
Pacote Original
1 - 1 de 1
Carregando...
- Nome:
- Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf
- Tamanho:
- 3.22 MB
- Formato:
- Adobe Portable Document Format
- Descrição:
Licença do Pacote
1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
- Nome:
- license.txt
- Tamanho:
- 2.11 KB
- Formato:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Descrição: