Subgradient and gradient methods with feasible inexact projections for constrained convex optimization problems
Nenhuma Miniatura disponível
Data
2021-04-30
Autores
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Goiás
Resumo
O método subgradiente com uma projeção inexata viável é proposto na presente tese para
resolver problemas de otimização convexa com restrições não diferenciáveis. Para realizar a
projeção inexata proposta em um conjunto restrito, uma tolerância de erro relativa é
introduzida. Além do mais, em cada iteração, o algoritmo requer o cálculo de um subgradiente
aproximado da função. Limitantes para a complexidade na iteração e resultados de
convergência assintótica para a sequência gerada pelo método empregando os conhecidos
tamanhos de passo exógeno, Polyak e dinâmico são estabelecidos. Finalmente, relatamos
alguns resultados numéricos a fim de ilustrar o comportamento prático do algoritmo quando o
conjunto de restrição é convexo e compacto. Aqui também consideramos um novo método
gradiente com projeção inexata usando tolerância de erro relativa. Convergência assintótica e
limitantes para a complexidade na iteração do método empregando tamanho de passo
constante e de Armijo são apresentados. Resultados numéricos são relatados ilustrando as
vantagens potenciais de considerar projeções inexatas em vez de exatas em alguns exemplos
de média escala em problemas de mı́ nimos quadrados sobre o espectraedro.
Descrição
Citação
AGUIAR, A. A. Subgradient and gradient methods with feasible inexact projections for constrained convex optimization problems. 2021. 76 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.