Inexact methods for constrained optimization problems and for constrained monotone nonlinear equations

Página do item simplificado
dc.contributor.advisor1Gonçalves, Max Leandro Nobre
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7841103869154032pt_BR
dc.contributor.referee1Gonçalves, Max Leandro Nobre
dc.contributor.referee2Ferreira, Orizon Pereira
dc.contributor.referee3Santos, Paulo Sergio Marques dos
dc.contributor.referee4Gonçalves, Douglas Soares
dc.contributor.referee5Santos, Sandra Augusta
dc.creatorMenezes, Tiago da Costa
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3488753474548145pt_BR
dc.date.accessioned2021-06-15T18:18:58Z
dc.date.available2021-06-15T18:18:58Z
dc.date.issued2021-05-20
dc.description.abstractIn this work, we propose and analyze some methods to solve constrained optimization problems and constrained monotone nonlinear systems of equations. Our first algorithm is an inexact variable metric method for solving convex-constrained optimization problems. At each iteration of the method, the search direction is obtained by inexactly minimizing a strictly convex quadratic function over the closed convex feasible set. Here, we propose a new inexactness criterion for the search direction subproblems. Under mild assumptions, we prove that any accumulation point of the sequence generated by the method is a stationary point of the problem under consideration. Our second method consists of a Gauss-Newton algorithm with approximate projections for solving constrained nonlinear least squares problems. The local convergence of the method including results on its rate is discussed by using a general majorant condition. By combining the latter method and a nonmonotone line search strategy, we also propose a global version of this algorithm and analyze its convergence results. Our third approach corresponds to a framework, which is obtained by combining a safeguard strategy on the search directions with a notion of approximate projections, to solve constrained monotone nonlinear systems of equations. The global convergence of our framework is obtained under appropriate assumptions and some examples of methods which fall into this framework are presented. Numerical experiments illustrating the practical behaviors of the methods are reported and comparisons with existing algorithms are also presented.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2021-06-14T14:49:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Tese - Tiago da Costa Menezes - 2021.pdf: 1043758 bytes, checksum: 87c17601007020a792ccce531e32166b (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2021-06-15T18:18:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Tese - Tiago da Costa Menezes - 2021.pdf: 1043758 bytes, checksum: 87c17601007020a792ccce531e32166b (MD5)en
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2021-06-15T18:18:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Tese - Tiago da Costa Menezes - 2021.pdf: 1043758 bytes, checksum: 87c17601007020a792ccce531e32166b (MD5) Previous issue date: 2021-05-20en
dc.description.resumoNeste trabalho, propomos e analisamos alguns métodos para resolver proble-mas de otimização com restrições e sistemas de equações não lineares monó-tonas com restrições. Nosso primeiro algoritmo é um método inexato de métrica variável para resolver problemas de otimização com restrições convexas. A cada iteração deste método, a busca direcional é obtida minimizando inexatamente uma função quadrática estritamente convexa sobre o conjunto convexo fechado viável. Aqui, propusemos um novo critério de inexatidão para os subproblemas de busca direcional. Sob suposições apropriadas, provamos que qualquer ponto de acumulação da sequência gerada pelo novo método é um ponto estacionário do problema sob consideração. Nosso segundo método consiste em um método Gauss-Newton com projeções aproximadas para resolver problemas de quadra-dos mínimos não lineares com restrições. A convergência local do método, in-cluindo resultados sobre sua taxa de convergência, é discutida usando uma condição majorante geral. Ao combinar o último método e uma estratégia de busca linear não monótona, também propusemos uma versão global deste al-goritmo e analisamos seus resultados de convergência. Nossa terceira aborda-gem corresponde a um “framework”, o qual é obtido combinando uma estraté-gia de salvaguarda na busca direcional com uma noção de projeções aproxima-das, para resolver sistemas de equações não lineares monótonas com restri-ções. A convergência global de nosso “framework” é obtida sob suposições apropriadas e alguns exemplos de métodos que se enquadram nesta estrutura são apresentados. Experimentos numéricos são relatados para ilustrar os desempenhos dos métodos e comparações com algoritmos existentes também são apresentadas.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationMENEZES, T. C. Inexact methods for constrained optimization problems and for constrained monotone nonlinear equations. 2021. 72 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2021.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11435
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectConvex-constrained optimization problemeng
dc.subjectNonlinear equationseng
dc.subjectApproximate projectionseng
dc.subjectInexact variable metric methodeng
dc.subjectGauss-Newton methodeng
dc.subjectLocal and global convergenceeng
dc.subjectProblema de otimização com restrição convexapor
dc.subjectEquações não linearespor
dc.subjectProjeções aproximadaspor
dc.subjectMétodo inexato de métrica variávepor
dc.subjectMétodo de Gauss-Newtonpor
dc.subjectConvergência local e globalpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleInexact methods for constrained optimization problems and for constrained monotone nonlinear equationspt_BR
dc.title.alternativeMétodos inexatos para problemas de otimização com restrições e para equações não lineares monótonas com restriçõespor
dc.typeTesept_BR

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
Tese - Tiago da Costa Menezes - 2021.pdf
Tamanho:
1019.29 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descrição:
Baixar
Licença do Pacote
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
license.txt
Tamanho:
1.71 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descrição:
Baixar

Coleções

Doutorado em Matemática (IME)