Um estudo sobre a abordagem de limite de funções em livros de cálculo diferencial e integral

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dc.contributor.advisor-co1Silva, Geci José Pereira da
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9174074436425246
dc.contributor.advisor1Alvarenga, Karly Barbosa
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8950541327384418
dc.contributor.referee1Alvarenga, Karly Barbosa
dc.contributor.referee2Ferreira, Joubert Lima
dc.contributor.referee3Rabelo, Mauro Luiz
dc.contributor.referee4Domingos, António Manuel Dias
dc.contributor.referee5Caicedo Roque, Alejandro
dc.creatorSantos, Leniedson Guedes dos
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6600988344119120
dc.date.accessioned2023-11-28T10:41:49Z
dc.date.available2023-11-28T10:41:49Z
dc.date.issued2023-08-31
dc.description.abstractBooks play a fundamental role as teaching instruments, which makes them important objects of study for researchers seeking to understand learning difficulties, especially with regard to Mathematics in higher education, a topic in which this type of research learning is still scarce. With a focus on teaching, this bibliographical work, of an explanatory and qualitative nature, aims to investigate the way in which the Differential and Integral Calculus books authored by Louis Leithold (1994), Hamilton Luiz Guidorizzi (2001) and James Stewart (2013) addresses the definition of the limit of functions of a variable. To achieve this objective, the methodological research framework of Depth Hermeneutics – HP, proposed by Jonh B. Thompson, was mobilized with the intention of answering the following questions: what types of semiotic representation records are it possible to identify these works and how Can they influence the teaching of function limits? What socio-historical aspects of the production of these books influenced the author in choosing a certain approach? Conceiving the book as a symbolic form, the phases that represent the HP were articulated: the socio-historical analysis, where this information was collected about the authors' biography, the evaluation of the preface and changes in the other editions, actions referenced by the Historical Analysis of Mathematics Books by Gert Schubring and the study of Editorial Paratexts by Gerrard Genette; formal analysis, in which the types of representations of limits and functions that appear in books were identified, as well as their transformations, through event activities, categorization and the construction of inventories, in the light of the Theory of Representation Records Semiotics - TRRS by Raymond Duval; and the interpretation/reinterpretation in which a creative synthesis of meanings on the works studied was constructed. The results demonstrated that, in the three books, there is a predominance of the algebraic register over the others and the absence of exercises proposed between registers, which, according to the TRRS, can make teaching the concept of limit difficult. Individually, influences from the Modern Mathematics Movement, the Bourbakist school and the Calculus Reforms were identified in the writing of these books.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Dayane Basílio (dayanebasilio@ufg.br) on 2023-11-27T14:49:29Z workflow start=Step: editstep - action:claimaction No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Tese - Leniedson Guedes dos Santos - 2023.pdf: 42644603 bytes, checksum: add8b565f81d447ca725e4d6648a95a1 (MD5)en
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dc.description.resumoOs livros desempenham um papel fundamental como instrumentos de ensino, o que faz com que eles se tornem importantes objetos de estudo para pesquisadores que buscam compreender as dificuldades de aprendizagem, especialmente no que se refere a Matemática do ensino superior, tema em que esse tipo de investigação ainda é escasso. Com o foco em ensino, este trabalho bibliográfico, de natureza explicativa e de cunho qualitativo, tem como objetivo investigar a forma com que os livros de Cálculo Diferencial e Integral de autoria de Louis Leithold (1994), Hamilton Luiz Guidorizzi (2001) e James Stewart (2013) abordam a definição de limite de funções de uma variável. Para alcançar tal objetivo, o referencial metodológico de pesquisa da Hermenêutica da Profundidade – HP, proposto por Jonh B. Thompson, foi mobilizado com a intenção de responder as seguintes questões: quais os tipos de registros de representação semiótica é possível identificar nessas obras e como eles podem influenciar no ensino de limites de funções? quais aspectos sócio-históricos de produção desses livros influenciaram o autor na escolha por determinada abordagem? Concebendo o livro como forma simbólica, foram articuladas as fases que constituem a HP: a análise sócio-histórica, onde considerou-se informações levantadas sobre a biografia dos autores, a apreciação do prefácio e de mudanças nas demais edições, ações referenciadas pela Análise Histórica de Livros de Matemática de Gert Schubring e o estudo dos Paratextos Editoriais de Gerrard Genette; a análise formal, em que foram identificados os tipos de representações de limites e de funções que aparecem nos livros, bem como suas transformações, por meio das atividades de codificação, categorização e a construção de inventários, sob a luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica - TRRS de Raymond Duval; e a interpretação/reinterpretação em que foi construída uma síntese criativa de significados sobre as obras estudadas. Os resultados mostraram que, nos três livros, há uma predominância do registro algébrico sobre os demais e a ausência de exercícios que propõem conversões entre registros, o que, segundo a TRRS, pode dificultar o ensino do conceito de limite. Individualmente, foram identificadas influências do Movimento da Matemática Moderna, da escola bourbakista e da Reforma do Cálculo na escrita desses livros.
dc.identifier.citationSANTOS, L. G. Um estudo sobre a abordagem de limite de funções em livros de cálculo diferencial e integral. 2023. 470 f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) - Pró-Reitoria de Pós-graduação, Universidade Federal de Goiás, Goiania, 2023.
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13154
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiás
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.departmentPró-Reitoria de Pós-graduação (PRPG)
dc.publisher.initialsUFG
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática (PRPG)
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCálculopor
dc.subjectHermenêuticapor
dc.subjectAnálisepor
dc.subjectForma simbólicapor
dc.subjectCalculuseng
dc.subjectHermeneuticseng
dc.subjectAnalysiseng
dc.subjectSymbolic formeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleUm estudo sobre a abordagem de limite de funções em livros de cálculo diferencial e integral
dc.title.alternativeA study on the function limit approach in differential and integral calculus bookseng
dc.typeTese

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