Bifurcações de campos vetoriais em duas zonas com simetria

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dc.contributor.advisor1Medrado, João Carlos da Rocha
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5021927574622286eng
dc.contributor.referee1Tonon, Durval José
dc.contributor.referee2Pessoa, Cláudio Gomes
dc.contributor.referee3Martins, Ricardo Miranda
dc.contributor.referee4Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
dc.creatorCastro, Ubirajara José Gama de
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/4957848617208610eng
dc.date.accessioned2017-12-28T09:43:26Z
dc.date.issued2017-11-28
dc.description.abstractIn this work we study reversible vector fields in two zones and equivariant vector fields in two zones. Our main result is the classification of the symmetric singularities of codimensions 0,1 and 2 of such vector fields. More precisely, in the reversible case in R3, where the dimension of the fixed points variety of the involution associated to the vector field is 2, we present all bifurcation diagram of the codimensions 1 and 2 singularities, describing the changes in the behavior of the symmetric singularities and tangents of the vector field with the transition manifold, S, according to the variation of the bifucartion parameter. We also show the existence of invariant cylinders and, in this case, doing small perturbations we determine invariant manifolds that persisted and we determine the number of limit cycles that were born. When the vector field defined on two zones is equivariant, the dynamic is enriched with the emergence of the sliding vector field and we also do a local study and the classification of singularities (and pseudo-singularities) of codimensions 0,1 and 2. We show the existence of homoclinic sliding orbit and that it is a codimension one phenomenon. Moreover, provided the symmetry we get a double Shilnikov sliding orbit.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2017-12-27T14:12:36Z No. of bitstreams: 2 Tese - Ubirajara José Gama de Castro - 2017.pdf: 14188106 bytes, checksum: 942882692cd259cae5e8d267f6ac1188 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-12-28T09:43:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Ubirajara José Gama de Castro - 2017.pdf: 14188106 bytes, checksum: 942882692cd259cae5e8d267f6ac1188 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
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dc.description.resumoNeste trabalho, estudamos campos vetoriais em duas zonas reversíveis e campos vetoriais em duas zonas equivariantes. Nosso resultado principal é a classificação das singularidades simétricas de codimensões 0, 1 e 2 de tais campos vetoriais. Mais precisamente, no caso reversível em R3, onde a dimensão da variedade de pontos fixos da involução associada ao campo vetorial é 2, apresentamos todos os diagramas de bifurcação das singularidades de codimensão 1 e 2, descrevendo as mudanças no comportamento das singularidades simétricas e das tangências do campo vetorial com a variedade de transição S, de acordo com a variação do parâmetro de bifurcação. Mostramos também a existência de cilindros invariantes e, nesse caso, fazendo pequenas perturbações determinamos variedades invariantes que persistiram e determinamos o número de ciclos limites que surgiram. Quando o campo vetorial definido em duas zonas é equivariante, a dinâmica é enriquecida com o surgimento do campo vetorial deslizante e também fazemos um estudo local e a classificação das singularidades (e pseudossingularidades) de codimensões 0, 1 e 2. Mostramos a existência de órbitas homoclínicas deslizantes e que esse é um fenômeno de codimensão 1 e devido à simetria do campo vetorial equivariante, teremos um duplo Shilnikov deslizante.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationCASTRO, Ubirajara José Gama de. Bifurcações de campos vetoriais em duas zonas com simetria. 2017. 119 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2017.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8083
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCampos vetoriais em duas zonaspor
dc.subjectCampos vetoriais reversíveispor
dc.subjectCampos vetoriais equivariantespor
dc.subjectShilnikovpor
dc.subjectTwo-zones vector fieldseng
dc.subjectReversible vector fieldseng
dc.subjectEquivariant vector fieldeng
dc.subject.cnpqGEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOSeng
dc.titleBifurcações de campos vetoriais em duas zonas com simetriaeng
dc.title.alternativeBifurcations of vector fields in two zones with symmetryeng
dc.typeTeseeng

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