Trajectory control for two-dimensional piecewise linear dynamical systems
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Data
2022-08-25
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Universidade Federal de Goiás
Resumo
Os Sistemas Descontínuos Suaves por Partes (DPWS) são usados para descrever diversos
fenômenos em diferentes áreas de estudo tais como física, biologia, química, engenharia,
medicina, etc. Neste sistema, o movimento dinâmico do sistema é caracterizado por períodos
de evolução suave interrompidos por eventos causados por algum tipo de descontinuidade,
que pode ser dada pela natureza do sistema ou introduzida por alguma lei de controle
descontínua. Uma característica importante desta classe de sistemas é a existência de um
ponto de pseudo-equilíbrio que está sobre a superfície onde ocorre a descontinuidade, de tal
modo que ele pode ser alcançado em tempo finito. O presente trabalho considera uma família
de sistemas lineares por partes bidimensionais, com a descontinuidade dada por uma linha
reta. Inicialmente, o comportamento dinâmico das trajetórias do sistema é totalmente
caracterizado para os casos em que existe um pseudo-equilíbrio estável. Em seguida, são
fornecidas condições sobre os parâmetros do sistema para garantir estabilidade em tempo
finito e com no máximo uma comutação. Os resultados obtidos são aplicados a um sistema
DPWS bidimensional que descreve a dinâmica de um tipo de conversor de potência
denominado Buck Converter, onde se deseja que a partir de uma tensão inicial o sistema
atinja uma tensão de saída desejada em tempo finito e com no máximo uma comutação.
Descrição
Palavras-chave
Sistema linear por partes , Sistema de Filippov , Pseudo-equilíbrio , Estabilidade em tempo finito , Controle descontínuo , Campo vetorial deslizante , Método de Utkin , Piecewise linear system , Filippov system , Pseudo-equilibrium , Finite-time stability , Discontinuous control , Sliding vector field , Utkin's method
Citação
ANACONA, M. T. Trajectory control for two-dimensional piecewise linear dynamical systems. 2022. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.