Fi: o número de ouro
| dc.contributor.advisor1 | Tonon, Durval José | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/3688981956532711 | por |
| dc.contributor.referee1 | Tonon, Durval José | |
| dc.contributor.referee2 | Couto, Maria Socorro Duarte da Silva | |
| dc.contributor.referee3 | Baumann, Luis Rodrigo Fernandes | |
| dc.creator | Kfouri, Viviane de Oliveira | |
| dc.date.accessioned | 2014-08-28T17:35:15Z | |
| dc.date.available | 2014-08-28 | |
| dc.date.issued | 2014-03-01 | |
| dc.description.abstract | It is shown, in this work, a study about the golden number, represented by the greek character (pronounced as \Fi"), in tribute to the greek sculptor F dias, who used to use this number in his works. It is done an algebraic approach, which is shown how to reach the number , using reasons, proportions and equations of second grade. It is also used geometric constructions for its achievement. The used metodology is made of theory and practice, proposing activities where the concret assists the instruction of abstract geometry, in the construction, for example, of the golden rectangle and the logarithmic spiral. It is also shown the intrinsic relationship of the golden number and the Fibonacci sequence and, as well, it is shown that is an irrational and algebric number. The main goal is to promote the thinking of the importance of this number through a project to be developed at the same time as the classes, for students of secondary schools. | eng |
| dc.description.resumo | Apresenta-se, neste trabalho, um estudo relacionado ao número de ouro, representado pela letra grega Fi (lê-se: "Fi"), em homenagem ao escultor grego F dias, que fazia uso desse número em suas obras. E feita uma abordagem algébrica, onde e mostrado como chegar ao número , com o uso de razões, proporções e equações do 2o grau. Faz-se, também, uso de construções geométricas para a sua obtenção. A metodologia empregada e de natureza te orica e pr atica, propondo-se atividades onde o concreto auxilia o ensino da geometria abstrata na construção, por exemplo, do retângulo áureo e da espiral logar tmica. E mostrada, tamb em, a rela c~ao intr nseca que h a entre o n umero de ouro e a sequência de Fibonacci e, ainda, é demonstrado que Fi é um número irracional e algébrico. O objetivo principal e promover a reflexão da importância desse número através de um projeto a ser desenvolvido paralelamente as aulas, para alunos do ensino médio. | por |
| dc.format | application/pdf | * |
| dc.identifier.citation | KFOURI, Viviane de Oliveira. Fi: o número de ouro. 2014. 63 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014. | por |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2950 | |
| dc.language | por | por |
| dc.publisher | Universidade Federal de Goiás | por |
| dc.publisher.country | Brasil | por |
| dc.publisher.department | Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) | por |
| dc.publisher.initials | UFG | por |
| dc.publisher.program | Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG) | por |
| dc.relation.references | AUGUSTO, C. G., Representação da beleza matemática. Belo Horizonte: UFMG, 2009. BOYER, C. B., História da Matemática. 2a ed. Edgard Bl ucher Ltda. DANTE, L. R., Matemática: Contexto e Aplicações. Volume 2. São Paulo: Ática,1999. FREIRE, B. T. V., notas de aula, teoria dos números, 01/06/2009. HUNTLEY, H. E., A Divina Proporção. Tradução de Luís Carlos Ascêncio Nunes. Brasília: Universidade de Brasília, 1985. JORGE, S., Desenho Geométrico - Ideias e Imagens. Volume 4, 3a ed. reformulada. S~ao Paulo: Saraiva, 2003. LINTZ, R. G., História da Matemática. Coleção CLE. Volume 46. Campinas: UNICAMP, 2007. MATT_EI, Jean-François, Pitágoras e os pitagóricos. São Paulo: Paulus, 2000. NIVEN, I. M., Números: Racionais e Irracionais. Rio de Janeiro: SBM, 1984. STWEART, J., Calculus, early transcendentals, 6a ed. Mc Master University, Thomson, Brooks/Cole, 2008. FERREIRA, M. V. e PEREIRA, L. D. C., Sequência de Fibonacci: História, Propriedades e Relações com a Razão Áurea. Disponível em: hhttp://sites.unifra.br/Portals/36/tecnologicas/2008/_bonacci.pdfi. Acesso em 14/01/2013. PEREIRA, G. M. R., O Pentagrama. Disponível em: hhttp://www.inf.unioeste.br/rogerio/Pentagrama.pdfi. Acesso em 22/01/2013. PEREIRA, G. M. R., O Retângulo Áureo e a Espiral Logarítmica. Faculdade de Matemática, UFU, MG. Disponível em: hhttps://uspdigital.usp.br/siicusp/cdOnlineTrabalhoVisualizarResumo?numero InscriçãoTrabalho=8818,numeroEdi_c~ao=14i, acessado em 20/01/2013. Revista do Professor de Matemática (RPM). n_ 6, SBM, 1o semestre de 1985. Vídeo: \Nature by Numbers", de Cristóbal Vila, da Etérea Studios | por |
| dc.rights | Acesso aberto | por |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | Número de ouro | por |
| dc.subject | Golden number | eng |
| dc.subject.cnpq | MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA | por |
| dc.thumbnail.url | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/6770/TCC_modelo_latex.pdf.jpg | * |
| dc.title | Fi: o número de ouro | por |
| dc.title.alternative | Fi: the golden number | eng |
| dc.type | Dissertação | por |