Electrostatic system and divergence formulas
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Data
2023-02-16
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Editor
Universidade Federal de Goiás
Resumo
Uma questão clássica em relatividade geral é a classificação de soluções de buracos negros
regulares estáticos das equações Eisntein-Maxwell (ou sistema eletrovácuo). Nós provamos
alguns resultados de classificação para um sistema eletrovácuo tal que o potencial elétrico é
uma função diferenciável da função lapso. Nós, particularmente, mostramos que um espaço ndimensional eletrovácuo localmente conformemente plano satisfazendo algumas condições
deve estar na classe Majumdar-Papapetrou. Além disso, nós provamos que qualquer espaço
eletrovácuo de dimensão 3 ou 4 em que algumas condições são satisfeitas deve ser localmente
conformemente plano. Mais ainda, nós demonstramos que um espaço electrovácuo ndimensional satisfazendo algumas condições, sem divergência de quarta ordem do tensor de
Weyl e curvatura radial de Weyl zero tal que o potencial elétrico está na classe ReissnerNordström é localmente uma variedade produto torcido com fibra Einstein de dimensão n − 1.
Finalmente, um espaço electrovácuo tridimensional satisfazendo algumas condições, sem
divergência de terceira ordem do tensor de Cotton, também é classificado. Nós também
provamos que variedades eletrostáticas (ou eletrovácuos) tridimensional com constante
cosmológica não nula e tensor de Bach livre de divergência são localmente conformemente
planos, desde que o campo elétrico e o gradiente da função lapso sejam linearmente
dependentes. Consequentemente, uma variedade eletrostática tridimensional admite uma
estrutura local de produto torcido com uma base unidimensional e fibra uma superfície de
curvatura constante.
Descrição
Citação
SANTOS, R. Electrostatic system and divergence formulas. 2023. 92 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2023.