Classes de hipersuperfícies Weingarten generalizada no espaço euclidiano

Página do item simplificado
dc.contributor.advisor1Corro, Armando M.V.
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4498595305431615eng
dc.contributor.referee1Corro, Armando M.V.
dc.contributor.referee2Piccione, Paolo
dc.contributor.referee3Dorea, Chang C.Y.
dc.contributor.referee4Ferreira, W.
dc.contributor.referee5Adriano, Levi
dc.creatorDias, D. G.
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0440704592361801eng
dc.date.accessioned2015-02-05T11:02:53Z
dc.date.issued2014-09-29
dc.description.abstractWe present hypersurfaces with prescribed normal Gauss map. These surfaces are obtained as the envelope of a sphere congruence where the other envelope is contained in a plane. We introduce classes of surfaces that generalize linear Weingarten surfaces, where the coefficients are functions that depend on the support function and the distance function from a fixed point (in short, DSGW-surfaces). The linear Weingarten surfaces, the Appell’s surfaces and the Tzitzeica’s surfaces are all DSGW-surfaces. From them we obtain new classes of DSGW-surfaces applying inversions and dilatations. For a special class of DSGW-surfaces, which is invariant under dilatations and inversions, we obtain a Weierstrass type representation (in short, EDSGW-surfaces). As application we classify the EDSGW-surfaces of rotation and present a 4-parameter family of complete cyclic EDSGW-surfaces with an isolated singularity and foliated by non-parallel planes. We generalized the EDSGW-surfaces for the case of hypersurfaces in Rn+1, n ≥ 2. We present a representation for these hypersurfaces in the case where the stereographic projection of the normal Gauss map N is given by the identity application. As an application, we will characterize the rotational examples.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-05T10:44:34Z No. of bitstreams: 2 Tese - Diogo Gonçalves Dias - 2014.pdf.pdf: 490676 bytes, checksum: 3c0940e1fbec55f277f969c4751c5ea6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-02-05T11:02:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Diogo Gonçalves Dias - 2014.pdf.pdf: 490676 bytes, checksum: 3c0940e1fbec55f277f969c4751c5ea6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2015-02-05T11:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Diogo Gonçalves Dias - 2014.pdf.pdf: 490676 bytes, checksum: 3c0940e1fbec55f277f969c4751c5ea6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-09-29eng
dc.description.resumoApresentamos parametrizações de hipersuperfícies com aplicação normal de Gauss prescrita. Estas parametrizações são obtidas como o envelope de uma congruência de esferas onde o outro envelope esta contido em um hiperplano. Introduzimos classes de superfícies que generalizam as superfícies de Weingarten linear, onde os coeficientes são funções que dependem da função suporte e da função distância a um ponto fixo (superfícies WGSD). Classes conhecidas destas superfícies são as superfícies de Weingarten linear, as superfícies de Appell e as superfícies de Tzitzéica. A partir delas obtemos novas classes de superfícies WGSD aplicando inversões e dilatações. Para uma classe especial de superfícies WGSD, que é invariante por dilatações e inversoes (superfícies WGSDE), obtemos uma representação tipo Weierstrass, dependendo de duas funções holomorfas. Como aplicação classificamos as superfícies WGSDE de rotação e apresentamos uma família a 4-parâmetros de superfícies WGSDE cíclicas completas com uma singularidade isolada e com planos de folheação não paralelos. Terminamos generalizando as superfícies WGSDE para o hipersuperfícies em Rn+1, n ≥ 2. Apresentaremos uma representação para estas hipersuperfícies no caso em que a projeção estereográfica da normal de Gauss N é dada pela aplicação identidade. Como aplicação, caracterizaremos os exemplos rotacionais.eng
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEGeng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationDIAS , D. G. Classes de hipersuperfícies Weingarten generalizada no espaço euclidiano. 2014. 68 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4091
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectSuperfícies Weingarten generalizadapor
dc.subjectRepresentação tipo Weierstrasspor
dc.subjectAplicação normal de Gauss prescritapor
dc.subjectGeneralized Weingarten surfaceseng
dc.subjectWeierstrass type representationeng
dc.subjectPrescribed normal Gauss mapeng
dc.subject.cnpqALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICAeng
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/16491/Tese%20-%20Diogo%20Gon%c3%a7alves%20Dias%20-%202014.pdf.pdf.jpg*
dc.titleClasses de hipersuperfícies Weingarten generalizada no espaço euclidianoeng
dc.title.alternativeClasses of generalized Weingarten hypersurfaces in the euclidean spaceeng
dc.typeTeseeng

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
Tese - Diogo Gonçalves Dias - 2014.pdf.pdf
Tamanho:
479.18 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descrição:
Baixar
Licença do Pacote
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
license.txt
Tamanho:
2.11 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descrição:
Baixar

Coleções

Doutorado em Matemática (IME)