Geometria extrínseca de campos de vetores em R3

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dc.contributor.advisor1Garcia, Ronaldo Alves
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787335Z3eng
dc.contributor.referee1Garcia, Ronaldo Alves
dc.contributor.referee2Tello, Jorge Manuel Sotomayor
dc.contributor.referee3Mello, Luis Fernando de osorio
dc.contributor.referee4Tari, farid
dc.contributor.referee5Carneiro, Mario Jorge Dias
dc.creatorGomes, Alacy José
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4794702D2eng
dc.date.accessioned2018-07-03T15:20:24Z
dc.date.issued2016-05-13
dc.description.abstractIn this work we first consider regular vector fields : R3 􀀀! R3 and its orthogonal distribution of planes. We present a characterization of the normal curvature associated to and the system of implicit differential equations 2(D (dr); dr; ) + h rot( ); i hdr; dri = 0; hdr; i = 0; which define two one-dimensional singular and orthogonal foliations, which we call by principal foliations and whose leaves are the principal lines of the distribution . Next we describe the configurations of the principal foliations in a neighborhood of the generic singular points that constitutes a regular curve in R3, which are denoted by Darbouxian umbilic partially points and semi-Darbouxian. We proceed by studying the stability of the closed principal lines and we also present a Kupka- Smale genericity result. To conclude, we study the structure of the singularities of the principal foliations in a neighborhood of a singular hyperbolic point of the vector field .eng
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2018-06-29T19:22:20Z No. of bitstreams: 2 Tese- Alaciy José Gomes - 2016.pdf: 5745946 bytes, checksum: d980380f3722151dde3e85c3a179ecf8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-03T15:20:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese- Alaciy José Gomes - 2016.pdf: 5745946 bytes, checksum: d980380f3722151dde3e85c3a179ecf8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2018-07-03T15:20:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese- Alaciy José Gomes - 2016.pdf: 5745946 bytes, checksum: d980380f3722151dde3e85c3a179ecf8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-13eng
dc.description.resumoNeste trabalho consideramos inicialmente campos de vetores regulares : R3 􀀀! R3 e sua distribuições ortogonais de planos . Apresentamos uma caracterização da curvatura normal associada a e do sistema de equações diferenciais implícitas, 2(D (dr); dr; ) + h rot( ); i hdr; dri = 0; hdr; i = 0; que definem duas folheações unidimensionais singulares e ortogonais, denominadas de folheações principais e cujas folhas são as linhas principais da distribuição . A seguir descrevemos as configurações das folheações principais, numa vizinhança dos pontos singulares genéricos que constituem uma curva regular em R3, denominados de pontos parcialmente umbílicos Darbouxianos e semi-Darbouxianos. Depois estudamos a estabilidade das linhas principais fechadas e apresentamos também um resultado de genericidade do tipo Kupka-Smale. Na parte final, estudamos a estrutura dos pontos singulares das folheações principais na vizinhança de um ponto singular hiperbólico do campo de vetores .eng
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationGOMES, Alacy José. Geometria extrínseca de campos de vetores em R3. 2016. 128 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2016.eng
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8636
dc.languageporeng
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáseng
dc.publisher.countryBrasileng
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)eng
dc.publisher.initialsUFGeng
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)eng
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCampos de vetorespor
dc.subjectDistribuição de planospor
dc.subjectEquações diferenciais implícitaspor
dc.subjectPontos parcialmente umbílicospor
dc.subjectLinhas principaispor
dc.subjectVector fieldseng
dc.subjectPlane distributioneng
dc.subjectImplicit differential equationseng
dc.subjectPartially umbilic pointseng
dc.subjectPrincipal lineseng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAeng
dc.titleGeometria extrínseca de campos de vetores em R3eng
dc.title.alternativeExtrinsic geometry of vector fields in R3eng
dc.typeTeseeng

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