Hipersuperfícies de tipo Ribaucour

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dc.contributor.advisor1Vasquez Corro, Armando Mauro
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4498595305431615pt_BR
dc.contributor.referee1Vasquez Corro, Armando Mauro
dc.contributor.referee2Leandro Neto, Benedito
dc.contributor.referee3Carrion Riveros, Carlos Maber
dc.contributor.referee4Santos, João Paulo dos
dc.contributor.referee5Adriano, Levi Rosa
dc.creatorCárdenas Mendez, Milton Javier
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/5426342188040232pt_BR
dc.date.accessioned2022-11-10T13:49:36Z
dc.date.available2022-11-10T13:49:36Z
dc.date.issued2022-09-27
dc.description.abstractIn this work we define the Ribaucour-type surfaces (in short, RT-surfaces),These surfaces satisfy a relationship similar to the Ribaucour surfaces that are related to the Élie Cartan problem. This class furnishes what seems to be the first examples of pairs of noncongruent surfaces in Euclidean space such that, under a diffeomorphism, lines of curvatures are preserved and principal curvatures are switched. We show that every compact and connected RT-surface is the sphere with center at the origin. We obtain present a Weierstrass type representation for RT-surfaces with prescribed Gauss map which depends on two holomorphic functions. We give explicit examples of RT-surfaces. Also, we use this representation to classify the RT-surfaces of rotation. We define the GRT-surfaces which are a generalization of the RT-surfaces, show a local parameterization of this class of surfaces and classify them in the in which case they are of rotation and generalize as RT-surfaces for the case of hypersurfaces in Rn+1, display a parameterizationção for the rotational cases and analyze the general of generatrix curves when hypersurfaces and rotation behavior are 3-dimensional.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2022-11-08T21:54:02Z No. of bitstreams: 2 Tese - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2022.pdf: 2087993 bytes, checksum: 61983e0f13954af76776a89538b822e9 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceRejected by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com), reason: Gostaria que observasse que alguns sobrenomes ao meu ver são de origem espanhola, inclusive do autor. Alterei as entradas deles. A citação deixei como o aluno registrou no lattes. on 2022-11-09T12:56:49Z (GMT)en
dc.description.provenanceSubmitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2022-11-09T17:48:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Tese - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2022.pdf: 2087993 bytes, checksum: 61983e0f13954af76776a89538b822e9 (MD5)en
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dc.description.resumoNeste trabalho definimos as superfícies do tipo Ribaucour (abreviadamente, superfícies- TR). Essas superfícies satisfazem uma relação semelhante as superfícies de Ribaucour que estão relacionadas ao problema de Élie Cartan. Esta classe fornece o que parece ser o primeiro exemplo de pares de superfícies não congruentes no espaço euclidiano tal que, sob um difeomorfismo, as linhas de curvatura são preservadas e as curvaturas principais são trocadas. Mostramos que toda superfícies-TR compacta e conexa é a esfera com centro na origem. Obtemos uma representação do tipo Weierstrass para superfícies-TR com aplicação normal de Gauss prescrito que depende de duas funções holomorfas. Apresentamos exemplos explícitos de superfícies-TR. Além disso, usamos essa representação para classificar as superfícies-TR de rotação. Definimos as superfícies- TRG que é uma generalização das superfícies-TR, mostramos uma parametrização local desta classe de superfícies e classificamos no caso em que são de rotação e generalizamos as superfícies-TR para o caso de hipersuperfícies em Rn+1, exibimos uma parametrização para os casos rotacionais e analisamos o comportamento geral das curvas geratrizes quando as hipersuperfícies de rotação são 3-dimensionais.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationMENDEZ, M. J. C. Hipersuperfícies de tipo Ribaucour. 2022. 72 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás,Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12433
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectSuperfícies de Ribaucourpor
dc.subjectSuperfície Weingarten generalizadapor
dc.subjectRepresentação de Weierstrasspor
dc.subjectRibaucour surfaceseng
dc.subjectGeneralized Weingarten surfaceseng
dc.subjectWeierstrass type representationeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIApt_BR
dc.titleHipersuperfícies de tipo Ribaucourpt_BR
dc.title.alternativeRibaucour-type surfaceseng
dc.typeTesept_BR

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