Análise do discriminante em equações polinomiais de terceiro grau a partir de funções simétricas

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dc.contributor.advisor1Gomes, Alacyr José
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5994366998164007pt_BR
dc.contributor.referee1Silva, Geci José Pereira da
dc.contributor.referee2Belisário, Hugo Leonardo da Silva
dc.contributor.referee3Gomes, Alacyr José
dc.creatorCosta, Debora Naiure Araujo
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6623369017827459pt_BR
dc.date.accessioned2020-12-16T11:10:23Z
dc.date.available2020-12-16T11:10:23Z
dc.date.issued2020-11-09
dc.description.abstractThe objective of this work is to make a study on the characteristics of the roots of polynomial equations of degrees 2 and 3, studying the discriminant written in function of invariants that depend only on the coefficients of an initial equation. We will start by remembering some important definitions and propositions about polynomials, symmetric functions of the roots and develop the resolution of the cubic by radicals using two different methods. Finally, it will be possible to analyze the discriminant through algebraic manipulations that we will do, using the content presented in the previous chapters, and then we will write the discriminant from the roots of the equations, which enable to develop a proof for the theorems that relate the roots of the equations 2º and 3º degrees with their discriminants.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2020-12-15T12:02:41Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Dissertação - Debora Naiure Araujo Costa - 2020.pdf: 4089440 bytes, checksum: f95e6db5cd2d0f38e1c00a5e6c65d0d9 (MD5)en
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dc.description.resumoO objetivo deste trabalho é fazer um estudo sobre as características das soluções de equações polinomiais de graus 2 e 3, a partir do comportamento de seu discriminante, escrito em função de invariantes que dependam unicamente dos coeficientes de uma equação inicial. Começaremos retomando algumas definições e proposições importantes a cerca de polinômios, em seguida será feito um estudo sobre funções simétricas das raízes e desenvolveremos a resolução da cúbica por radicais usando dois métodos distintos. Por fim será possível analisar o discriminante por meio de manipulações algébricas, que faremos utilizando todo o conteúdo apresentado nos capítulos anteriores, e então os escreveremos o discriminante a partir das raízes das equações, o que tornará possível desenvolver uma demonstração para os teoremas que relacionam as raízes das equações de 2º e 3º graus com seus discriminantes.pt_BR
dc.identifier.citationNAIURE, D.A.C. Análise do discriminante em equações polinomiais de terceiro grau a partir de funções simétricas. 2020. 75 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2020.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/10985
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectPolinômiospor
dc.subjectEquações polinomiaispor
dc.subjectFunções simétricas das raízespor
dc.subjectDiscriminantepor
dc.subjectPolynomialseng
dc.subjectPolynomial equationseng
dc.subjectSymmetric root functionseng
dc.subjectDiscriminanteng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleAnálise do discriminante em equações polinomiais de terceiro grau a partir de funções simétricaspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR

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