Aplicações do princípio de Cavalieri ao cálculo de volumes e áreas

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dc.contributor.advisor1Chaves, Rogerio de Queiroz
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2029572406153004por
dc.contributor.referee1Chaves, Rogerio de Queiroz
dc.contributor.referee2Souza, Flávio Raimundo de
dc.contributor.referee3Silva, Rosângela Maria da
dc.creatorLula, Kariton Pereira
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2360021779637160por
dc.date.accessioned2014-11-24T10:05:51Z
dc.date.issued2013-02-28
dc.description.abstractIn elementary mathematics teaching, it often occurs that some subjects are presented without proper justi cation or without a coherent logical construction that makes sense of those subjects and ideas in a wider context. The calculation of areas and volumes is an example of a subject in which these shortcomings are usually present. In this work, we present a model for the gradual development of the ideas involved in the calculation of volumes, in a way that is, at once, well justi ed and approachable by the average student at this stage. In order to achieve that, we make extensive use of the Cavalieri Principle, which allows not only an adequate justi cation of the expressions for the volume of cylinders, cones or spheres, but also the calculation of volumes of other shapes, such as parts of the sphere, ellipsoids and paraboloids. We conclude with an interesting application of the Cavalieri Principle to calculate the area of a parabolic segment and then give a demonstration of Archimedes' theorem.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-21T13:26:38Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kariton Pereira Lula - 2013.pdf: 688910 bytes, checksum: ee9fb2513092c9a3acc4ff5dcbf906a2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-24T10:05:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kariton Pereira Lula - 2013.pdf: 688910 bytes, checksum: ee9fb2513092c9a3acc4ff5dcbf906a2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)eng
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dc.description.resumoFrequentemente, no ensino básico, conteúdos de matemática são apresentados sem justi cativas satisfatórias, as vezes até sem justi cativas e sem um desenvolvimento lógico que faça sentido desses conteúdos e ideias num contexto mais amplo. O cálculo de áreas e volumes é um exemplo de conteúdo em que estas de ciências normalmente ocorrem. Neste trabalho, apresentamos um modelo de desenvolvimento progressivo dos conceitos envolvidos no cálculo de volumes, com uma fundamentação que seja, ao mesmo tempo, satisfatória e acessível ao nível de desenvolvimento do estudante. Para isso, fazemos extensivo uso do Princípio de Cavalieri, que permite não só justi car adequadamente o cálculo do volume de cilindros, cones ou esferas, mas também fazer sentido o cálculo de volume de outros tipos de regiões, como partes da esfera, elipsóides e parabolóides. Concluímos com uma interessante aplicação do Princípio de Cavalieri ao cálculo da área delimitada por um segmento de parábola e a consequente demonstração do Teorema de Arquimedes a esse respeito.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationLULA, Kariton Pereira. Aplicações do princípio de Cavalieri ao cálculo de volumes e áreas. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2013.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3674
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em PROFMAT (RG)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectPrincípio de Cavalieripor
dc.subjectVolumespor
dc.subjectÁreaspor
dc.subjectCavalieri principleeng
dc.subjectVolumeseng
dc.subjectAreaseng
dc.subject.cnpqMATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICApor
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/12757/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Kariton%20Pereira%20Lula%20-%202013.pdf.jpg*
dc.titleAplicações do princípio de Cavalieri ao cálculo de volumes e áreaspor
dc.title.alternativeApplications of the cavalieri’s Principle the calculation of volumes and areaseng
dc.typeDissertaçãopor

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