Global dynamics of inelastic and center-type piecewise smooth vector fields in R2 and R3

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dc.contributor.advisor1Euzébio, Rodrigo Donizete
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9213320273714493pt_BR
dc.contributor.referee1Euzébio, Rodrigo Donizete
dc.contributor.referee2Tonon, Durval José
dc.contributor.referee3Vieira, Ewerton Rocha
dc.contributor.referee4Mello, Luis Fernando de Osório
dc.contributor.referee5Varão Filho, José Régis Azevedo
dc.creatorVillanueva Herrera, Yovani Adolfo
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2828528007973148pt_BR
dc.date.accessioned2023-01-16T13:14:30Z
dc.date.available2023-01-16T13:14:30Z
dc.date.issued2022-12-09
dc.description.abstractQuase todas as análises qualitativas das EDOs são válidas apenas localmente. Neste trabalho realizamos primeiramente um estudo global, via compactificação, de campos vetoriais inelásticos não suaves em R2 dando as classes de estabilidade desses sistemas, classificando todas as regiões canônicas, com todas as curvas quadráticas como regiões de descontinuidade. Posteriormente aumentamos uma dimensão e analisamos esses campos vetoriais inelásticos agora em R3 separados pela esfera unitária, cobrindo uma descrição completa do campo vetorial na variedade de descontinuidade e o comportamento assintótico e de estabilidade dos campos vetoriais externos e internos, por meio de teoremas de classificação relacionados aos tipos de tangência e outras regiões canônicas. Por último mostramos o estudo sobre ciclos limite em campos vetoriais genéricos do tipo centro também em dimensão 3, dando o número máximo de ciclos, nos casos contínuos e descontínuos, com um e dois planos paralelos como regiões de descontinuidade. Obtemos resultados sobre conjuntos limite, estabilidade assintótica, comportamento no infinito e bifurcações.por
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2023-01-12T13:21:35Z No. of bitstreams: 2 Tese - Yovani Adolfo Villanueva Herrera - 2022.pdf: 129575671 bytes, checksum: 15c88b91ef588fb5fd888a4e5becace8 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoAlmost all qualitative analysis of the ODEs are valid only locally. Because of that, in this work we first present a global study, via compactification, of non-smooth inelastic vector fields in R2 giving the stability classes of these systems, classifying all canonical regions, with all quadratic curves as discontinuity regions. Posteriorly, we increase one dimension and analyze these inelastic vector fields in R3 separated by the unit sphere, covering a complete description of the vector field in the discontinuity manifold and the asymptotic and stability behavior of the external and internal vector fields, through classification theorems related to the type of the tangency points and other canonical regions. Finally, we present a study on limit cycles in generic vector fields of center-type, also in dimension 3, giving the maximum number of cycles, in the continuous and discontinuous cases, with one and two parallel planes as discontinuity regions. We obtained results on limit sets, asymptotic stability, behavior at infinity and bifurcations.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationHERRERA, Y. A. V. Global dynamics of inelastic and center-type piecewise smooth vector fields in R2 and R3. 2022. 167 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12559
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectTeoria de contatopor
dc.subjectCompactificaçãopor
dc.subjectCiclo limitepor
dc.subjectSingularidadepor
dc.subjectEstabilidade assintóticapor
dc.subjectCampo vetorial de Filippovpor
dc.subjectContact theoryeng
dc.subjectCompactificationeng
dc.subjectLimit cycleeng
dc.subjectSingularityeng
dc.subjectAsymptotic stabilityeng
dc.subjectFilippov vector fieldeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleGlobal dynamics of inelastic and center-type piecewise smooth vector fields in R2 and R3pt_BR
dc.title.alternativeDinâmica global de campos vetoriais suaves por partes inelásticos e de tipo centro em R2 e R3por
dc.typeTesept_BR

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