Classificação de superfícies de translação, homotéticas e separáveis com curvaturas constantes no espaço euclidiano
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Data
2024-01-26
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Editor
Universidade Federal de Goiás
Resumo
In this work, we study some classes of surfaces with constant Gaussian (K) or mean
curvature (H) in Euclidean space R3. In the first part, we investigate surfaces obtained
as the sum of two curves or as graphs of the product of two functions. We consider the
problem of finding all surfaces of these types with constant Gaussian curvature (CGC).We
extend the results to non-degenerate surfaces in Lorentz-Minkowski space. In the second
part, we consider surfaces with constant Gaussian curvature given by an implicit equation
of the form f (x) + g(y) + h(z) = 0, where f , g, and h are real functions of one variable.
If K = 0, we show that the surface is a surface of revolution, a cylindrical surface, or a
conical surface, obtaining explicit parametrizations of these surfaces. If K ̸= 0, the surface
is a surface of revolution.
Keywords
Descrição
Palavras-chave
Superfícies de translação , Superfícies homotéticas , Superfícies separáveis , Superfícies homotéticas mínimas , Curvatura Gaussiana constante , Curvatura média constante , Translation surfaces , Homothetic surfaces , Separable surfaces , Minimal homothetic surfaces , Constant Gaussian curvature , Constant mean curvature
Citação
Muñoz González, Alejandra. Classificação de superfícies de translação, homotéticas e separáveis com curvaturas constantes no espaço euclidiano. 2024. 83 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2024.