Classificação de superfícies de translação, homotéticas e separáveis com curvaturas constantes no espaço euclidiano

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dc.contributor.advisor1Adriano, Levi Rosa
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3206466156270217
dc.contributor.referee1Adriano, Levi Rosa
dc.contributor.referee2Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa
dc.contributor.referee3Leandro Neto, Benedito
dc.creatorMuñoz González, Alejandra
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3207246500254778
dc.date.accessioned2024-03-06T15:12:12Z
dc.date.available2024-03-06T15:12:12Z
dc.date.issued2024-01-26
dc.description.abstractIn this work, we study some classes of surfaces with constant Gaussian (K) or mean curvature (H) in Euclidean space R3. In the first part, we investigate surfaces obtained as the sum of two curves or as graphs of the product of two functions. We consider the problem of finding all surfaces of these types with constant Gaussian curvature (CGC).We extend the results to non-degenerate surfaces in Lorentz-Minkowski space. In the second part, we consider surfaces with constant Gaussian curvature given by an implicit equation of the form f (x) + g(y) + h(z) = 0, where f , g, and h are real functions of one variable. If K = 0, we show that the surface is a surface of revolution, a cylindrical surface, or a conical surface, obtaining explicit parametrizations of these surfaces. If K ̸= 0, the surface is a surface of revolution. Keywordseng
dc.description.resumoNeste trabalho, estudamos algumas classes de superfícies com curvatura Gaussiana (K) ou média (H) constante no espaço Euclidiano R3. Na primeira parte, vamos estudar as superfícies que são obtidas como a soma de duas curvas ou que são gráficos do produto de duas funções. Vamos considerar o problema de encontrar todas as superfícies destes tipos com curvatura Gaussiana constante (CGC). Estendemos os resultados para superfícies não degeneradas no espaço de Lorentz-Minkowski. Na segunda parte, consideramos superfícies com curvatura Gaussiana constante que são dadas por uma equação implícita do tipo f (x) + g(y) + h(z) = 0, onde f , g e h são funções reais de uma variável. Se K = 0, mostramos que a superfície é de revolução, ou uma superfície cilindrica ou uma superfície cônica, obtendo parametrizações explícitas dessas superfícies. Se K ̸= 0, a superfície é de revolução.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
dc.identifier.citationMuñoz González, Alejandra. Classificação de superfícies de translação, homotéticas e separáveis com curvaturas constantes no espaço euclidiano. 2024. 83 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2024.
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13298
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiás
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
dc.publisher.initialsUFG
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectSuperfícies de translaçãopor
dc.subjectSuperfícies homotéticaspor
dc.subjectSuperfícies separáveispor
dc.subjectSuperfícies homotéticas mínimaspor
dc.subjectCurvatura Gaussiana constantepor
dc.subjectCurvatura média constantepor
dc.subjectTranslation surfaceseng
dc.subjectHomothetic surfaceseng
dc.subjectSeparable surfaceseng
dc.subjectMinimal homothetic surfaceseng
dc.subjectConstant Gaussian curvatureeng
dc.subjectConstant mean curvatureeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
dc.titleClassificação de superfícies de translação, homotéticas e separáveis com curvaturas constantes no espaço euclidiano
dc.title.alternativeClassification of translational, homothetic, and separable surfaces with constant curvatures in euclidean spaceeng
dc.typeDissertação

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