Estudo qualitativo de equações diferenciais binárias cúbicas

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dc.contributor.advisor1Garcia, Ronaldo Alves
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5680428710939826pt_BR
dc.contributor.referee1Garcia, Ronaldo Alves
dc.contributor.referee2Freitas, Bruno Rodrigues de
dc.contributor.referee3Martins, Luciana de Fátima
dc.contributor.referee4Euzébio, Rodrigo Donizete
dc.contributor.referee5Buzzi, Claudio Aguinaldo
dc.creatorMaranhão Neto, Raimundo Cavalcante
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6129563319058439pt_BR
dc.date.accessioned2023-01-20T13:04:15Z
dc.date.available2023-01-20T13:04:15Z
dc.date.issued2022-12-05
dc.description.abstractIn this work we present a qualitative study for two classes of differential equations. The first of these is of the form Im[(a + i b)(du + i dv)3 ] = 0 (0-1) where a, b : R 2 → R are functions of class C∞ and the second is from the implicit differential equation of the Laguerre lines of a surface of class C6 . This second class, as proved in [5], has the shape A3(u, v) dv3 + 3 A2(u, v) dv2 du + 3 A1(u, v) dv du2 + A0(u, v) du3 = 0. With regard to equations of the form (0-2), we perform a local study, express the derivative of the application of the first return, we classify the singularities at infinity and present a global result for the case where a and b are polynomials of degree one. For the differential equation of the Laguerre lines, we studied the qualitative behavior close to the discriminant curve, we made a partial study of the singularities, we presented an expression for the derivative of the application of the first return, we carried out a study of structural stability and we studied the particular cases for surfaces of rotation , ruled surfaces and quadric surfaces.eng
dc.description.provenanceSubmitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2023-01-19T15:39:21Z No. of bitstreams: 2 Tese - Raimundo Cavalcante Maranhão Neto - 2022.pdf: 3456546 bytes, checksum: 6cb797e6c70d24bc71c0eadbf911772e (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2023-01-20T13:04:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Raimundo Cavalcante Maranhão Neto - 2022.pdf: 3456546 bytes, checksum: 6cb797e6c70d24bc71c0eadbf911772e (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
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dc.description.resumoNeste trabalho apresentamos um estudo qualitativo para duas classes de equações diferenciais binárias cúbicas. A primeira delas é da forma Im[(a + i b)(du + i dv)3 ] = 0 (0-1) onde a, b : R 2 → R são funções de classe C∞ e a segunda é da equação diferencial implícita das linhas de Laguerre de uma superfície de classe C6 . Esta segunda classe, conforme mostrado em [5], possui a forma A3(u, v) dv3 + 3 A2(u, v) dv2 du + 3 A1(u, v) dv du2 + A0(u, v) du3 = 0. Com relação às equações da forma (0-1), realizamos um estudo local, expressamos a derivada da aplicação de primeiro retorno, classificamos as singularidades no infinito e apresentamos um resultado global para o caso em que a e b são polinômios de grau um. Para a equação diferencial das linhas Laguerre, estudamos o comportamento qualitativo próximo a curva discriminante, fizemos um estudo parcial das singularidades, apresentamos uma expressão para derivada da aplicação de primeiro retorno, realizamos um estudo de estabilidade estrutural e estudamos os casos particulares para superfícies de rotação, superfícies regradas e superfícies quádricas.pt_BR
dc.identifier.citationMARANHÃO NETO, R. C. Estudo qualitativo de equações diferenciais binárias cúbicas. 2022. 147 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12572
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectEquações diferencias ordinárias implícitas de primeira ordempor
dc.subjectLie-Cartanpor
dc.subjectLinhas de Laguerrepor
dc.subjectBinárias cúbicaspor
dc.subjectFirst order implicit ordinary differential equationseng
dc.subjectLie-Cartaneng
dc.subjectLaguerre lineseng
dc.subjectCubic binarieseng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleEstudo qualitativo de equações diferenciais binárias cúbicaspt_BR
dc.title.alternativeQualitative study of cubic binary differential equationseng
dc.typeTesept_BR

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