Piecewise smooth vector fields: conley index and asymptotic analysis

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dc.contributor.advisor-co1Vieira, Ewerton Rocha
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9011778118531233pt_BR
dc.contributor.advisor1Euzébio, Rodrigo Donizete
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9213320273714493pt_BR
dc.contributor.referee1Euzébio, Rodrigo Donizete
dc.contributor.referee2Vieira, Ewerton Rocha
dc.contributor.referee3Rezende, Ketty Abaroa de
dc.contributor.referee4Lima, Dahisy Valadão de Souza
dc.contributor.referee5Garcia, Ronaldo Alves
dc.creatorRomero, Angie Tatiana Suárez
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0851727986552359pt_BR
dc.date.accessioned2022-11-04T15:57:03Z
dc.date.available2022-11-04T15:57:03Z
dc.date.issued2022-09-30
dc.description.abstractNesta tese propomos usar a teoria de Conley para investigar uma classe de campos vetoriais suaves por partes PSVF onde é possível construir um sistema semi-dinâmico usando a convenção de Fillipov para PSVF. Inicialmente, construímos um semifluxo gerado pelas trajetórias positivas de um PSVF em uma variedade fechada tridimensional com uma variedade de comutação sem regiões de escape. Além disso, o resultado é estendido para qualquer variedade de dimensão finita onde a variedade de comutação admite apenas regiões de cruzamento. Assim, construímos um sistema semi-dinâmico que nos permite aplicar a teoria clássica de Conley para garantir a existência de órbitas periódicas para uma classe de PSVF. Posteriormente, fazemos algumas aplicações deste resultado em dimensão dois e aplicações em sistemas biológicos de dimensão 3. Além disso, estudamos o comportamento de trajetórias positivas próximas à origem na classe de sistemas suaves por partes com origem do tipo cúspide-dobra, resultado na linha do teorema de Poincaré-Bendixson para esta classe de sistemas em dimensão 3.por
dc.description.provenanceSubmitted by Leandro Machado (leandromachado@ufg.br) on 2022-11-03T17:52:40Z No. of bitstreams: 2 Tese - Angie Tatiana Suárez Romero - 2022.pdf: 4004711 bytes, checksum: 6cc11e9e0f67c871cd66613c6a6be0d7 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-11-04T15:57:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Angie Tatiana Suárez Romero - 2022.pdf: 4004711 bytes, checksum: 6cc11e9e0f67c871cd66613c6a6be0d7 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)en
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2022-11-04T15:57:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Angie Tatiana Suárez Romero - 2022.pdf: 4004711 bytes, checksum: 6cc11e9e0f67c871cd66613c6a6be0d7 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Previous issue date: 2022-09-30en
dc.description.resumoIn this thesis, we propose to use Conley theory to investigate a class of piecewise smooth vector fields PSVF where it is possible to construct a semidynamical system by using Fillipov's convention for PSVF. Initially, we build a semi-flow generated by the forward trajectories of a PSVF on a closed threedimensional manifold with a switching manifold without escaping regions. Furthermore, the result is extended to any finite-dimensional manifold where the switching manifold admits only crossing regions. Thus, we build a semidynamical system that allows us to apply the classical Conley theory to guarantee the existence of periodic orbits for the PSVF class. Subsequently, we make some applications of this result in dimension two, as well as applications in systemic biology with systems of dimension 3. On the other hand, we study the behavior of positive trajectories near the origin in the class of piecewise smooth systems having the origin of cusp-fold type. A result along the lines of the Poincaré-Bendixson theorem for this class of systems in dimension 3 is obtained.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.identifier.citationSUAREZ ROMERO, A. T. Piecewise smooth vector fields: conley index and asymptotic analysis. 2022. 106 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12411
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)pt_BR
dc.publisher.initialsUFGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)pt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectÍndice de Conleypor
dc.subjectCampos de vetores suaves por partespor
dc.subjectCúspide-dobrapor
dc.subjectPoincaré Bendixsonpor
dc.subjectConley indexeng
dc.subjectPiecewise smooth vector fieldeng
dc.subjectCusp-fold singularityeng
dc.subjectPoincaré Bendixsoneng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titlePiecewise smooth vector fields: conley index and asymptotic analysispt_BR
dc.typeTesept_BR

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